3r^2-2r-4=0

Simple and best practice solution for 3r^2-2r-4=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2-2r-4=0 equation:


Simplifying
3r2 + -2r + -4 = 0

Reorder the terms:
-4 + -2r + 3r2 = 0

Solving
-4 + -2r + 3r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + -0.6666666667r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + -0.6666666667r + 1.333333333 + r2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + -0.6666666667r + r2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -0.6666666667r + r2 = 0 + 1.333333333
-0.6666666667r + r2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
-0.6666666667r + r2 = 1.333333333

The r term is -0.6666666667r.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667r + 0.1111111112 + r2 = 1.333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667r + r2 = 1.333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 1.333333333 + 0.1111111112 = 1.4444444442
0.1111111112 + -0.6666666667r + r2 = 1.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(r + -0.3333333334)(r + -0.3333333334) = 1.4444444442

Calculate the square root of the right side: 1.201850425

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -0.3333333334) equal to 1.201850425 and -1.201850425.

Subproblem 1

r + -0.3333333334 = 1.201850425 Simplifying r + -0.3333333334 = 1.201850425 Reorder the terms: -0.3333333334 + r = 1.201850425 Solving -0.3333333334 + r = 1.201850425 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + r = 1.201850425 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + r = 1.201850425 + 0.3333333334 r = 1.201850425 + 0.3333333334 Combine like terms: 1.201850425 + 0.3333333334 = 1.5351837584 r = 1.5351837584 Simplifying r = 1.5351837584

Subproblem 2

r + -0.3333333334 = -1.201850425 Simplifying r + -0.3333333334 = -1.201850425 Reorder the terms: -0.3333333334 + r = -1.201850425 Solving -0.3333333334 + r = -1.201850425 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + r = -1.201850425 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + r = -1.201850425 + 0.3333333334 r = -1.201850425 + 0.3333333334 Combine like terms: -1.201850425 + 0.3333333334 = -0.8685170916 r = -0.8685170916 Simplifying r = -0.8685170916

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {1.5351837584, -0.8685170916}

See similar equations:

| 12x-3=43 | | 4.1=6.2-0.4x | | 11J-1/5=8 | | 2(3x+5)+5x=10x+4 | | -21=-5n+2n | | 6x-58=x+8 | | x+48=65+x | | 8n^2-3n-8=0 | | 4x^2-2y^2=-36 | | a+15=-22 | | 5x+5x-7=13 | | 4/4-7=3 | | 2v^2-3v=3 | | -32+2x=-8(-7x+4) | | 3x+10=5-7x | | 0.2x-4=36 | | -8m=104 | | 15m=20 | | v^2+8v-3=0 | | 5=b+5-4 | | 2=4+2 | | 2*2.5+1=4 | | 4s^2-s-8=0 | | 8p-1+7=6 | | 0.50x+0.65(30)=0.25(136) | | = 5 + 12 x-6 | | 5+.2b=6 | | 21-9f=-24 | | H=-16*t^2 | | 9m^2+5m-1=0 | | d(x)=-1/2x-3 | | 17+3d=11 |

Equations solver categories